三門問題

有許久沒有寫blog了，會寫這篇是因為上課時聽到老師精闢的解說，所以借花獻佛分享給大家，以下是三門問題的解說

為遊戲節目，三個門中其中一個門後方有車子，其餘二個門為山羊，參賽者先選擇一個門後，主持人會開啟另一個門會出現山羊(主持人一定會開門且出現的一定是山羊)，當主持人問參賽者時，參賽者是否要換

門後的東西：羊1、羊2、車

換可獲得機率為66%
if 參賽者原選羊1 then 車 (主持人開羊2)
if 參賽者原選羊2 then 車 (主持人開羊1)
if 參賽者原選車 then 羊 (主持人開羊)

不換可獲得機率為33%
if 參賽者原選羊1 then 羊1 (主持人開羊2)

if 參賽者原選羊2 then 羊2 (主持人開羊1)
if 參賽者原選車 then 車 (主持人開羊)

原本三個門選一個得到車子的機率為1/3，但在主持人會開另一個門且一定為羊，並給予參賽者更換門的機會，參賽者如果選擇換，得到車子的機率會從33%->66%，雖然網路上有其他人的論點為50%，但我認為是66%，有興趣的看倌不訪上網查詢三門問題。